Peter, tienes tu propia fuerza gravitacional

¡Un placer vernos de nuevo! Si es la primera vez que entráis adelante, y si no lo es y habéis vuelto aquí es porque habéis aceptado que os gusta la ciencia en su faceta más amena, y que sois unos frikazos... es decir, ¡os gusta la FiCiFi!

Ahora, silencio, dentro vídeo... dale al play!





Sí, como podéis ver... por petición del público ¡he decidido tratar un tema relacionado con Padre de Familia!

Bien, una cuestión aclaratoria:

En primer lugar, esto es poco propio de la asignatura ya que el profesor Sergio pidió explícitamente que tratásemos ejemplos sacados de la Ciencia-Ficción. Por tanto, de no dar el perfil ruego se omita sin más este post de cara a la evaluación de la asignatura. Estoy seguro de que al final del cuatrimestre habrá suficiente material publicado para compensar algún que otro post no del todo relacionado con Ci-Fi.


¿De qué va el tema?


Así que sí, estimados lectores, hoy tenemos Padre de Familia. Si el vídeo no se ve bien, podéis probar aquí (dalealplay.com) o aquí (youtube.com). En ocasiones los vídeos son retirados y, aún proveyéndoos de 2 links, por si nada funciona y es el fin del mundo y necesitáis saber de qué va el artículo, se trata de cuando Peter Griffin pide a Brian que le demuestre que está gordo y él hace orbitar a su alrededor distintos objetos domésticos, pronunciando la frase que da título al post.

Todo comenzó cuando Teté y Superlayo prendieron la mecha, prendiéronla con picardía. En sus comentarios al post pasado sugirieron que se tratara algo de Padre de Familia, la primera, y este caso en concreto, el postrer. Así que vamos a por ello.


¿Hay campo o no hay campo?



Bien, lo primero a tener en cuenta es que según la ley de gravitación de Newton, dos cuerpos se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. ¡Dentro formulita!

F=G·m1·m2/r²

Donde F es la fuerza de atracción (que ambos cuerpos ejercen y sufren recíprocamente), m1 y m2 son las masas de ambos cuerpos, r es la distancia. G es una constante de proporcionalidad, constante universal cuyo valor es aproximadamente 6,67·10^-11 N·m²/kg² .


Así, vemos que si tenemos Peter Griffin, cuerpo con m&ne0, y manzana/libro/vaso/TV todos cuerpos con m&ne0, existe una fuerza de atracción entre ellos. ¡Por supuesto que Peter tiene su propio campo de gravedad! De hecho, todos deberíamos tener uno.

Pero entonces, ¿por qué no nos dedicamos a hacer que objetos cualesquiera orbiten a nuestro alrededor cual bellos satélites?


¿Y por qué mi manzana se cae?



Para aquéllos que hayáis tratado de hacer orbitar algo a vuestro alrededor en este lapso, os aclararé el porqué de vuestro fracaso.
Como Newton (sí, el mismo de antes, el guaperas de la foto) afirmaba con su segundo principio de la dinámica, la fuerza es igual a la masa por la aceleración (F=m·a). No obstante, lo más adecuado es especificar que esa fuerza es la fuerza neta, o sumatorio de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. De forma que si tenemos que el campo gravitatorio de Peter se superpone con el terrestre, éste será mucho más intenso y la aceleración resultante de la suma de fuerzas de atracción será en dirección a la Tierra (tan levemente desviada hacia Peter que no lo percibiríamos).


Yo si no hago cuentas... no me creo nada


Bueno, pues si queréis haremos cuentas. Acabo de pesar en mi cocina una manzana de 150 gramos. Supongamos que Peter, un poco bajo de forma, pese unos 100 kg. Observando el vídeo, podemos estimar un radio de orbitación de unos 50 cm, y una altura sobre el suelo de 1 m de forma que la atracción resulte horizontal. Para la fuerza de atracción terrestre (la llamaremos FT), utilizaremos la fórmula habitual del peso: P = m·g. Nótese que la aceleración de la gravedad g, no es sino una constante que agrupa los términos G·MT/r², resultando de su sustitución la misma fórmula de la que partimos. Sustiyamos también los datos que supusimos para el campo de Peter (llamaremos a la fuerza FP).

Así, obtenemos finalmente que FT &asymp 1,5 N mientras que FP &asymp 4·10-9 N. La fuerza de la gravedad terrestre es 374 millones de veces más fuerte que la fuerza de la gravedad de Peter. Así, la manzana se precipitaría hacia el suelo en vez de orbitar alrededor del carismático personaje.

Eso significa que, cuando algunos de vosotros fuisteis a vuestra cocina a dejar caer una manzana al suelo, durante ese recorrido la manzana se desplazó hacia vosotros, pero si cayó desde una altura de 1 m el desvío fue de unos 2,7 nanómetros (millonésimas de metro). Eso despreciando rozamientos con el aire y demás... vaya, que es probable que la manzana ni se mueva hacia vosotros. ¿Decepcionados? ¿O aliviados por no haber perdido vuestra masa repentina, inoportuna e incorpóreamente?

Pueden y deben concluir así los apreciados lectores que todos los cuerpos que pueblan la Tierra ejercen fuerzas gravitacionales unos sobre otros, pero la constante G minimiza tanto este efecto que sólo grandes masas como las de los planetas causan aceleraciones apreciables.


Yo aún diría más...



Si no están satisfechas vuestras ansias, podemos ir un poquitín más lejos. ¿Preparados?

Por ejemplo, ¿cuál debería ser la velocidad de orbitación manzanar para que, en ausencia de Tierra u otros atrayentes cuerpos, se mantenga en su trayectoria (la cual supondremos circular) alrededor de Peter?

Con la ley de gravitación universal y la fórmula de la fuerza centrípeta...

F = m·v²/r

...estamos en condiciones de despejar la incógnita sabiendo que m es la masa del satélite, v su velocidad y r la distancia al centro de la trayectoria circular descrita (Partiendo de los datos supuestos en el apartado anterior). De modo que dicha velocidad de orbitación sería así de 1·10-4 m/s. Un año manzanario en el sistema Peteriano duraría unas 7 horas y media. Y como al despejar hemos simplificado por el camino la masa del satélite, pues este período (tiempo en el que un movimiento tarda en recorrer un ciclo completo) se aplicaría a todos los objetos que dan vueltas cual tiovivo con Peter como centro, habiendo tomado un determinado radio (en nuestro caso medio metro).

O también podríamos plantear, ¿cuál debería ser la masa de Peter para que la manzana gire a la velocidad que observamos en el vídeo? (Manteniendo la supuesta ausencia de interferencias gravitacionales para evitar cálculos más avanzados, incluyendo diferenciales, etc...).

He cronometrado aproximadamente 2,5 segundos de período para la manzana, libro, vaso y TV. Recordemos que el período (T) de un satélite se relaciona con la velocidad (v), con el radio de la trayectoria (r) y con la velocidad angular (&omega : ángulo recorrido en la unidad de tiempo) de la siguiente forma:

T = 2&pi/&omega = 2&pi·r/v

Así, sería necesario contar con un Peter Griffin de 12 toneladas para que sus satélites girasen tan rápido. ¿Por qué? Porque si no, la excesiva velocidad provocaría que se salieran de su órbita por inercia, ya que la fuerza de gravedad de Peter no sería capaz de retenerlos.


El fin, o "Do it yourself"


Bien, hasta aquí con ésta, la última entrega de Los Viajes de Adan.

Si a alguno le apetece hacer más cálculos curiosos sobre gravitación, pues no tiene más que utilizar las 4 fórmulas mencionadas a lo largo del artículo (Ley de gravitación universal, Segundo Principio de la Dinámica, fuerza centrípeta y período de un movimiento circular uniforme). Y si le añadimos saber calcular vectores, ya tiene uno acceso a la solución de casi todos los problemas básicos de gravitación. (Por ejemplo para nivel 2ºbach / PAU).

Un placer estar de nuevo con vostros. Un saludo!
Adan

16 comentarios:

  1. ¡¡Dios que grande!!

    Así me gusta Antón, vuelvo a leer cosas interesantes, esto es casi como colarme drogas que alteren mi conducta en una bola de chicle inmensa.

    ¡Gracias!

    Por cierto, ¿Qué tal algo sobre "Aquellos maravillosos 70"?

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  2. ¿Un Peter de 12 toneladas puede crear su propio campo magnético para que funcione la tele?

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  3. Hola!

    1º: Motta: jejejeje, me alegro de que te haya entusiasmado tanto. Respecto a lo de AM70... lamento decirte que el objetivo no es hacer un repaso de las series guays de la tele con las que tanto nos partimos. Si me propones un caso físico que apareciera allí (no relacionado con los efectos del consumo de sustancias sospechosas en un sótano cerrado), todo es intentable.
    ¡Gracias por tu ánimo!

    2º: Pelayo: jajajajaja
    NO.
    Veamos... cosillas básicas para electromagnetismo. Los campos magnéticos son creados por bien imanes (permanentes o no), o bien carga en movimiento, id est corriente eléctrica.
    Como un Peter más grande no supone un Peter imantado ni polarizado... la primera causa fuera.
    Y la segunda, "¿Peter no tiene electrones?"... pues sí, si los tiene, igual que tú o yo (y no se encienden cosas a nuestro alrededor). Ello se debe a que los electrones que tenemos no se dedican a circular de forma ordenada y uniforme en forma de corriente eléctrica. Cada cual da vueltas alrededor del núcleo que le toca como un buen electrón, y algunos se intercambian de unos átomos a otros en reacciones químicas y demás. Pero no establecen una corriente a lo largo ni a lo ancho ni a lo profundo de Peter.
    Si queréis saber por qué Superlayo quiere conseguir hacer funcionar la tele, la duda le surgió en su comentario al post anterior, que dio origen a este post.
    Gracias por pasarte, un saludo!

    Adan.

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  4. Superlayo (nuevo, con mayúsculas mejoradas)29 de octubre de 2007, 21:44

    Quizás mi pregunta te supere un tanto en cuanto a tus niveles de física, pero... ¿Tienen algo que ver los taquiones en que hayas respondido a mi segunda pregunta ("¿Peter no tiene electrones?") antes de que la hubiese formulado?

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  5. Bueno, Superlayo...

    Ciertamente sí, no tenía ni idea de lo que era un taquión. Un paseíllo de Google a Wikipedia (Taquión) sirvió para hacerme a la idea de lo que hablas.

    Se supone que los taquiones son partículas con masa imaginaria, matemáticamente hablando... ello viene a ser lo mismo que decir que el cuadrado de su masa es negativo.

    En el artículo hay una referencia a Flash, en el apartado "Ciencia Ficción".

    No, amigo Superlayo, no creo que los taquiones tuvieran nada que ver con esto. Sino más bien debieras culpar a la "maldita telepatía residual". O a que me preguntaras si Peter tenía electrones por el messenger... en fin, quién sabe, nunca conoceremos la causa.

    Un saludo,
    Adan.

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  6. Buenas noches a todos los lectores de este blog!

    Ya he leído tu nueva entrada (que vi ya esta tarde pero no me daba tiempo!!). Antes de nada aprovechar para desvelar que la Astronomía, a nivel... podríamos decir aficionado, me apasiona. Por lo tanto leer un artículo que habla sobre campos gravitacionales me atrae por sí sólo (¿fuerza de gravedad de un artículo de blog? piénsalo :P).

    Efectivamente, esta entrada me ha resultado mucho más interesante en conjunto que la anterior (teniendo las dos una cualidad que me encanta, y es que son muy didácticas!!!) y la manera de explicar todos los conceptos y formulitas es adecuada. Más o menos lo he entendido todo y la verdad es que lo escribes todo con un sentido del humor inteligente que le da un toque ameno al texto. Enhorabuena ;)

    Ya nos vemos... yo algún día comenzaré a explicaros tediosos conceptos económicos para que comprendáis por qué el sol gira alrededor de la tierra... o bueno... algo así, vaya :P Saludos!!

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  7. weeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

    que tales gentecilla friki!!!

    pues me ha gustado, evidentemente mucho mñas que la anterior entrada jeje, pero ambas molan un monton. como ya sabes... soy de letras chaval!! asin que mucho no puedo comparar ni judgar ni nada (pero los dibujos molan XDDD) qe va, me ha molado mucho eso del video, (las cosas que hace la teconogia)

    asi que... ZAS! EN TODA LA BOCA!

    PAZ Y AMOOOOR (y mucho sexo y metal!!)

    Gothikswice

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  8. ¡Saludos, buenas gentes!

    Pues me alegro, Javi, de haber dado en el clavo con una de tus pasiones. Y me siento halagado por todo lo que mencionas, tanto al respecto de ese carácter didáctico de mis escritos como del humor inteligente (que con tanto mimo y cariño cultivo) que aprecias. Gracias por una visión tan positiva :) ... y no dudes en aturullarnos la cabeza con indescifrables conceptos del mundo de la economía!

    Querida Gothikswice, me alegra comprobar que en este caso no haces referencia a cuánto has leído del artículo. Ello se debe a que deduzco que: o bien te ha interesado lo suficiente como para leerlo entero, o bien te has vuelto más inteligente y ya no confiesas no haberlo acabado. Bien por tí en ambos casos. Bien por mí en el primero.
    Bueno, me pides Padre de Familia y Padre de Familia te doy, no te quejarás, ¿no?

    Un saludo. ¡Disfrutad!
    Adan

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  9. Raadio de órbita, repite conmigo, raaadio de órbita, no de orbitación xD
    A ver si la próxima vez escribes algo que se te pueda criticar xD

    ¿Tendrá que ver con los taquiones que acabe de escribir sobre ellos y entre aquí?

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  10. Eeehjejejeje... (risa Bruce Willis), me ha gustado la entrada, mucho, a mí es que las interaciones entre astros es algo que me priva, y Peter Griffin es el mayor astro de la historia de la televisión desde Doraemon y su bolsillo multidimensional (Nota mental: post de Doraemon). Nada criticable en el tema gravitacional, aunque todos sabemos que algunos seres humanos tienen un poder de atracción sensiblemente superior, sobretodo cuando están en el encerado haciendo ejercicios de electrónica, pero en fin, contrólate.

    En cuanto al tema de los taquiones que se ha mencionado luego, en fin, no tengo ni idea de lo que són pero sirven para muchas cosas, entre ellas escribir Sci-Fi incoherente: impulsos de taquiones, multimotor radiodireccional optotaquiónico, giroscopio de taquiones ultra dimensional... y otra serie de cosas que en general suelen hacer mucho daño. Algún día tendré la capacidad de abstracción suficiente para comprender la existencia de partículas con masa negativa, algún día.

    Un saludo Adan, y otro a los demás.

    Ender.

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  11. Maldita sea, ¡no has entendido nada!

    Los taquiones no tienen masa negativa, ¡¡tienen masa imaginaria!! Y eso no significa que su cantidad de materia sólo exista en la mente de perversos científicos locos y chiflados y/o hiper-elásticos (reedrechards@theriseofsilversurfer.4f), sino que alude al concepto matemático de número imaginario. Es decir, su masa es tal que m^2 < 0. Por tanto, la raiz cuadrada de su masa es "imaginaria". Las consecuencias al introducir masa imaginaria en las ecuaciones relativistas de Einstein son, por ejemplo, que el tiempo propio es negativo y que la velocidad propia es mayor que la de la luz. ¿Incongruente o sorprendentemente obvio? Júzguenlo ustedes mismos.

    Sobre los astros en electrónica... chico, tú mismo, pero no me tires de la lengua. ("Hola, Antón"). aaaaaahhhh... risa a lo Antón (/risa a lo Peter en degenerado).

    Un saludo, y a ver si te atreves con Doraemon (me encantará).

    Adan.

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  12. Mierda, no quería decir negativa... se de sobra que son de masa imaginaria de tanto oirte repetirlo... sucio punto y coma. En fin, aunque suene a burda disculpa, es así. xD

    Un saludo.

    Ender

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  13. si colocan dibujo es un dibujo no una mugre historia buena para nada oyeron y el que lea esto hola

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