"¡Se me ocurrió en un sueño... y lo olvidé en otro sueño!"

¡Saludos!

Bueno, bueno, bueno, hoy tenemos entre manos una motivación (o disculpa como algunos lo llaman) para hablar de física que me entusiasma: Futurama!!
Nota: Si no sabes qué es Futurama o no lo tienes muy claro, finge que te alegras mientras aprovechas para leer estas líneas. Se trata de una aclamada serie de animación (sí, dibujos) del famoso Matt Groening, creador de Los Simpsons.

Calentando motores... presentando el caso

Bien, para llegar al tema central de lo que será la disertación del artículo, primero es preciso ponernos en situación. Me referiré al capítulo 2ACV10 (23) - A clone of my Own (Un clon propio).
Para los que lo hayan visto y no lo recuerden, o bien no lo hayan visto y no les importe enterarse de qué va, pues que lean el artículo previamente hiperlinkado. Únicamente describiré los acontecimientos precisos para situarnos en materia, reproduciendo dos conversaciones.

La primera, se da entre el recién creado clon del Profesor Farnsworth, el pequeño pero sabiondo y resabido Cubert, y el propio Profesor. El chaval parece discrepar de las opiniones científicas de su alter ego genético.

Cubert: Don't you have any worthwhile inventions?
Farnsworth: Why, certainly. Step over here.
[Scene: Outside Ship. The ship flies away from Earth. Cubert and Farnsworth stand on the hull near the engines.]
Farnsworth: These are the dark matter engines I invented. They allow my starship to travel between galaxies in mere hours.
Cubert: That's impossible. You can't go faster than the speed of light.
Farnsworth: Of course not. That's why scientists increased the speed of light in 2208.
Cubert: Also impossible.
[Scene: Ships Engine Room. Farnsworth admires the dark matter engines.]
Farnsworth: And what makes my engines truly remarkable is the afterburner which delivers 200% fuel efficiency.
Cubert: That's especially impossible.
Farnsworth: Not at all. It's very simple.
Cubert: Then explain it.
Farnsworth: Now that's impossible. It came to me in a dream and I forgot it in another dream.
Cubert: Your explanations are pure weapons-grade bolog-nium. It's all impossible.
Farnsworth: Nothing is impossible. Not if you can imagine it. That's what being is a scientist is all about.
Cubert: No, that's what being a magical elf is all about.

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Traducción al Español
(Hecha por mí, no pude encontrar transcripción. Perdonad posibles y probables errores)

Cubert: ¿No tienes ningún invento que merezca la pena?
Farnsworth: Bueno, ciertamente sí. Pasa por aquí.
[Escena: Fuera de la nave, que vuela alejándose de la Tierra. Cubert Farnsworth y están en el casco cerca de los motores.]
Farnsworth: Estos son los motores de materia oscura que yo inventé. Permiten que mi nave viaje entre galaxias en meras horas.
Cubert: Eso es imposible. No se puede ir más rápido que la velocidad de la luz.
Farnsworth: Por supuesto que no. Es por eso que los científicos aumentamos la velocidad de la luz en 2208.
Cubert: También imposible.
[Escena: Sala de motores de la navae. Farnsworth admira los motores de materia oscura.]
Farnsworth: Y lo que hace de mis motores verdaderamente remarcables es el afterburner que ofrece un 200% de eficiencia del combustible.
Cubert: Eso es especialmente imposible.
Farnsworth: No, en absoluto. Es muy simple.
Cubert: Entonces explicálo.
Farnsworth: Ahora eso sí que es imposible. Se me ocurrió en un sueño y se me olvidó en otro sueño.
Cubert: Tus explicaciones son puro weapons-grade (¿"categoría de armas"?) bolog-nium (einh???). Todo es imposible.
Farnsworth: Nada es imposible. No, si puedes imaginarlo. Eso es lo que significa ser un científico.
Cubert: No, eso es lo que significa ser un duende mágico.


La segunda, se da más adelante, cuando en una determinada situación se precisa de la inventiva de Cubert que por fin cree en el Profesor y su ciencia (muy distinta a la estudiada en la Facultad de Ciencias, me aventuro a suponer).


Fry: Dammit, we'll have to fix the engine ourself.
Leela: We can't, you bastard! No one knows how it works. It's impossible!
Cubert: Nothing is impossible. I understand how the engines work now. It came to me in a dream. The engines don't move the ship at all. The ship stays where it is and the engines move the universe around it.
Bender: That's a complete load.
Cubert: Nothing's a complete load. Not if you can imagine it. That's what being a scientist is all about.

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Traducción al Español
(Idem que la anterior)

Fry: Maldita sea, tendremos que arreglar el motor nosotros mismos.
Leela: ¡No podemos, imbécil! Nadie sabe cómo funciona. ¡Es imposible!
Cubert: Nada es imposible. Ahora entiendo cómo funcionan los motores. Se me ocurrió en un sueño. Los motores no mueven la nave. La nave se queda quieta y los motores mueven el universo a su alrededor.
Bender: Eso es una mierda enorme.
Cubert: Nada es una mierda enorme. No si puedes imaginarlo. Eso es lo que significa ser un científico.

Presentando el caso... ¡Aumentando potencia!

Bien, de forma que toda esta literatura previa era para llegar a... ¡por supuesto! A la gran frase de Cubert: "Los motores no mueven la nave. La nave se queda quieta y los motores mueven el universo a su alrededor."
¿¿Tiene ésto algún sentido?? Está claro que por lo pronto, se tiende a aceptar que no se puede viajar a la velocidad de la luz. No hay previsión de que en 2208 vayamos a ser capaces de aumentar dicha velocidad (gran frase también). Tampoco tiene sentido físico (ni de ningún tipo) un rendimiento del 200%. Sobre la materia oscura y sus propiedades o posibles usos energéticos, no pienso adentrarme en tales menesteres para los cuales no estoy en absoluto formado ni documentado.

De forma que así es, señores, vamos a hablar de dejar la nave quieta y mover el universo a su alrededor. Puede que para los menos cercanos al campo de la física, ésta sea la afirmación menos plausible, o una de las menos creíbles. No obstante, como declaración de intenciones confesaré ya mismo que mi punto de vista es: Sí, de hecho, es exactamente lo que hace. Porque la verdad, no podría ser mejor expresado (excepto diciendo que la nave se mueve vaya, pero eso es una forma de expresarse demasiado mundana).

También como declaración de intenciones me gustaría aclarar que aunque el enfoque habitual en FiCiFi es escoger un fenómeno, analizar las entidades Físicas que intervienen en el mismo y explicar si es posible, si no, cómo, cuánto y por qué; en este caso voy a modificar un poco dicho enfoque. Mi objetivo es el de estudiar la susodicha afirmación para tratar de explicar ciertos aspectos de los métodos de estudio de la Física que aunque puedan parecer evidentes para los que algo sepan de esta Ciencia pueden resultar interesantes para los profanos.

Queridos lectores, voy a hablar de los sistemas de referencia. (Como probablemente más de uno, aguilillas, haya imaginado ya a estas alturas).

¡Aumentando potencia!... Entramos en materia

Bien. Espero que el último párrafo no haya hecho huir a nadie con el pretexto de "Ésto ya sé de qué va, no me vas a contar nada nuevo". No obstante, quede claro estimados lectores que no garantizo que no sea cierto en algún caso.

¿Qué es un sistema de referencia? Pues ni más ni menos que las condiciones que presuponemos en el estudio de un fenómeno físico para realizar la medición de magnitudes en relación a dichas condiciones. Eso vendría a ser una primera aproximación de andar por casa.
Algo más científico vendría a ser:
"Un sistema de referencia o marco de referencia es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio."
Por lo general, diríamos que un sistema de referencia consta de unos ejes de coordenadas espaciales (típicamente x,y,z) y de un momento determinado en el que fijamos el inicio de medidas de tiempo (t=0).
Matemáticamente dichos ejes espaciales constituirían un espacio vectorial euclídeo de dimension 3. Para facilitar cálculos, se toman los ejes x,y,z definidos por los vectores unitarios i,j,k porque son "ortonormados". No obstante, no sabiendo de Física ni de Álgebra todo esto no aporta ninguna información al lector. Continúo pues.


¿Para qué hace falta tal cosa como un sistema de referencia?
Pondré un ejemplo. Si mi amigo Pelayo y yo nos colocamos uno frente al otro y un tercer amigo, Yeyo, coge y viene desde Pelayo hacia mí, ocurrirá lo siguiente: Pelayo dirá que Yeyo esta "yendo", mientras que yo diré que Yeyo está "viniendo". Físicamente, estamos diciendo que la velocidad en cada caso tiene signo opuesto (para uno se aleja y para otro se acerca). De hecho, Pelayo diría que tiene velocidad positiva (está avanzando) mientras que yo diría que es negativa (está retrocediendo tal como yo lo veo).
Otro ejemplo. En este caso mi amiga Ana y yo estamos haciendo una carrera. Durante los primeros metros, avanzamos uno al lado del al otro porque así vamos hablando y porque tenemos pocas ansias competitivas (qué majos Ana y yo). Así, desde mi perspectiva Ana no se mueve porque siempre está a la misma distancia de mí, en la misma posición, mirando para el mismo sitio, etc. Para Ana ocurre de igual forma. Sin embargo cuando nos aproximamos a la meta recordamos que habíamos apostado unas coca-colas y empezamos a correr más rápido. Mientras vayamos empatados desde mi punto de vista ella sigue quieta y desde el suyo yo también lo estoy... pero cuando tropiezo y casi pierdo el equilibrio pensando en la razón de que separado se escriba todo junto y todo junto se escriba separado empiezo a rezagarme y ya no puedo recuperar el ritmo. Ahora yo corro más despacito y ella más rápido. Yo veo cómo se aleja, ahora desde mi punto de vista ha comenzado a moverse. Si Ana mira para atrás por el rabillo del ojo, también yo habré comenzado a moverme, pero con velocidad negativa. ¿Qué velocidad lleva Ana desde mi punto de vista? Pues ni más ni menos que la diferencia entre su velocidad de carrera y la mía, ya que esa es la cantidad de metros que se aleja de mí por segundo.
¿Va tomando forma el asunto? Habría muchos más casos, por ejemplo yendo en coche por la autopista a 100 km/h, si veo pasar en sentido opuesto a mi amigo Hugo a 120 km/h (muy respetuoso con los límites), para mí yo estoy quieto (eso siempre) y Hugo se mueve a 220 km/h. ¡¡Huy si lo pilla la policía!!

Todos estos ejemplos son para llegar al concepto del Observador. Todo movimiento es relativo en función de quién o qué lo esté observando, así vemos que la posición no es la misma, la orientación puede cambiar (Si estamos de frente tu izquierda es mi derecha y tu derecha mi izquierda, ¡vaya si se enteraran los políticos!), las velocidades varían, etc... Vaya, que es algo así como la supermegahiperevolución del "Ahora estoy cerca, ahora estoy lejos" de Coco.

Así, si fijamos un punto de referencia, y unos ejes de coordenadas con su dirección y su sentido positivo y negativo bien establecidos, pues Pelayo y yo nos entenderíamos mejor, Ana me ganaría la carrera de todas formas por mis dudas metalingüísticas y a Hugo no le quitarían los puntos por exceso de velocidad.
¿Y el origen de tiempos? Pues tan fácil como que si mando un e-mail diciendo "quedamos dentro de 2 horas y media en el bar" a todos ellos y cada uno lo leen en un momento distinto, cada uno llegará cuando buenamente entienda que es oportuno. Fijar correctamente un momento en el que el tiempo es cero y saber actuar en consecuencia es fundamental para el típico problema de "un tren sale de Gotham a las... y otro sale de Metrópolis... ¿Quién evita el choque, Batman o Superman?".

Entramos en materia... ¡Abandonando la atmósfera terrestre!

Bien. Abandonando ya los ejemplos domésticos (de andar por casa), hasta ahora estamos de acuerdo en qué es un sistema de referencia, cómo se utiliza y para qué. Básicamente ningún problema físico es resoluble sin fijar un sistema de referencia. Aquéllos a los que aún les repiquetee el pensamiento de que Superman es super-rápido y llega antes que Batman a menos que estuviera muchísimo más lejos, que lo dejen ya y se concentren, leñe.

La cuestión es... ¿Qué tiene que ver todo esto con Futurama, los inventos del Profesor Farnsworth, la problemática afectiva entre éste y su joven y aporreable clon Cubert, el incremento en 2208 de la velocidad de la luz y los motores de materia oscura? No mucho, ciertamente, pero sí con la cuestión que afirmé sería objeto de nuestro estudio: ¿Es correcto decir que la nave se queda quieta y el universo se mueve a su alrededor?


Bien, para ello, pensemos que ahora que ya hemos fijado unas bases podríamos emplearlas para establecer un sistema de referencia con origen en la propia nave. Así, tal y como hemos visto, encontraríamos que la nave permanece en reposo (la variación de posición de la nave respecto a la propia nave en el tiempo es cero) y, por el contrario, todo el universo que la rodea se mueve a su alrededor, con una velocidad y aceleración que serían las mismas pero con signo opuesto (sentido contrario) que las que tendría la nave si estableciésemos el sistema de referencia fuera de ella. A primera vista parece coherente. ¿Lo es? Si así fuera, no hay fuerza alguna que que cause una aceleración (con su consecuente cambio de velocidad) para mover el universo. ¿Tiene esto sentido alguno? ¿Puede algo tan aparentemente insignificante como un sistema de referencia explicarlo? ¿Consigue Batman llegar antes que Superman al lugar del choque de trenes? Ahondemos un poco más en los detalles de los sistemas de referencia para buscar estas respuestas...

¡Abandonando la atmósfera terrestre!... Algo más de consistencia

Bien. Acabamos de llegar a un punto en el que parece que las leyes físicas son difíciles de aplicar consecuentemente o sin entrar en contradicción. Si toda aceleración es causada por una fuerza, cuando el universo empieza a moverse alejándose de la nave existe una aceleración sin fuerza que la cause (porque decir que el motor desplaza toda la masa del universo no suena muy bien).

Bien. En este momento, precisamos de un nuevo empujón en nuestro viaje que nos proporcionará la teoría de sistemas de referencia. Y es que no todos son iguales:
Los sistemas de referencia inerciales son aquéllos cuya velocidad es constante, esto es, o permanecen fijos (v=0) o se mueven sin aceleración. Ello implica también que no rotan su orientación.
Los sistemas de referencia no inerciales son todos los demás: Se mueven de forma no constante, incluyendo rotaciones, etc.
(Para saber más: SdR inerciales y no inerciales en Wikipedia)

Y ahora que sabemos tanto al respecto, nos estaremos diciendo: "Pero, si para observar el movimiento de algo es preciso establecer un sistema, ¿quién observa el movimiento de un sistema? ¿Este tío nos está vacilando?" Pues es tan simple como que la definición más estricta de sistema inercial parte de la suposición de otro sistema de referencia ya conocido como inercial. Así, dado el primer sistema, uno que esté desplazado y/o rotado respecto a él, y que se desplace con velocidad constante respecto a él (igual o distinta de 0), también es inercial.
Entonces... ¿cuál es el primer sistema inercial? ¿Podríamos decir que el universo? Personalmente, yo optaría por decir que ninguno. Que tarde o temprano tendríamos que suponer como inercial un sistema del que no tenemos referencia externa. Por tanto, nos limitamos a controlar hasta qué punto admitir una suposición de este tipo afecta a nuestros cálculos. Por ejemplo, en la mayoría de los casos, suponer la superficie terrestre como sistema inercial no conlleva errores apreciables. Sin embargo, en fenómenos como el lanzamiento de un proyectil de gran alcance se observa un desvío que ninguna fuerza real parece causar. Se trata de las llamadas fuerzas de Coriolis, que representan el efecto del movimiento de la Tierra sobre los seres que nos desplazamos sobre su superficie.

Las fuerzas de Coriolis que acabo de citar tampoco tienen una causa eficiente (que diría Aristóteles) si tomamos como sistema de referencia la superficie de nuestro querido planeta. De ahí que este tipo de fuerzas reciban el nombre de ficticias, en oposición a las que sí tienen causa definida o reales.
Mientras que las características de los sistemas inerciales hacen que sólo se muestren fuerzas reales en ellos, en los sistemas no inerciales precisamos de fuerzas ficticias para explicar lo que ocurre en ellos. Nótese que para un observador en un sistema no inercial las fuerzas ficticias tienen efectos tan mesurables y tangibles como las reales. ¿Alguien ha oído hablar de la fuerza centrífuga?

Así, diríamos que el movimiento del universo alrededor de la nave, esa aceleración inexplicable no es ni más ni menos que la que produce una fuerza ficticia originada por la calidad de no inercial del sistema de referencia (tomado en la nave).

Algo más de consistencia... ¡Hemos llegado a nuestro destino!

Queridos lectores, creo que ya nos encontramos en condiciones de afirmar con todas las de la ley, que el pequeño Cubert, que ahora nos cae sin duda más simpático, no está falto de razón al afirmar con su recién adquirido entusiasmo que "Los motores no mueven la nave. La nave se queda quieta y los motores mueven el universo a su alrededor".




Pues bien, hemos llegado al fin de nuestra travesía. Pido perdón a aquéllos que ya enterados de las particularidades de los distintos tipos de sistemas de referencia se hayan aburrido con el artículo (si es que han llegado hasta aquí). También pido perdón a aquéllos a los que la nueva resolución de la página pueda incomodar la lectura del blog (recientemente la he ampliado a 1024px de anchura siguiendo este tutorial: How to change width of blog). Y te pido también a tí, lector, que no esperes a mañana para comentarme qué opinas del artículo de hoy. Especialmente si no sabes mucho de Física y lo que te he contado es nuevo para tí.

¡Gracias por vuestra atención y hasta la próxima entrega!

Adan

Más info:

-Explicación sobre la imagen del Profesor Farnsworth y su diagrama de "Witten's dog" (y más).

-Explicación sobre la imagen de Bender cayendo por las escaleras (encontraréis que el título oríginal viene bastante al caso: "Relativity" ;) ).

-Materia oscura en Wikipedia

-Transcripción completa del episodio 2ACV10 de Futurama (Inglés)