¡Salta, gira, rebota y vuela! (Parte 1: Planteamiento)

¡Saludos, viajeros!

¿Listos para una nueva experiencia físico-didáctica? Espero que sí. El tema de hoy puede resultar de primeras un tanto abstracto, pero estoy seguro de que después del artículo no os lo parecerá tanto. Y, lo que es más, puede que comprendáis - si triunfo en mi propósito - ciertos aspectos de la física que pudieran parecer incomprensibles.

Referencias

Año 2006. Estoy tranquilamente en mi casa viendo la película "Final Fantasy VII: Advent Children" y me sorprendo por la siguiente escena: Cloud salta verticalmente, ganando mucha altitud, y en el aire se encuentra con Tifa, la cual le agarra de la mano y le da un impulso extra para que él siga subiendo. Decir que Tifa no está sujeta a nada, lo cual me plantea la siguiente cuestión: ¿Puede realmente darle ese impulso sin apoyarse en el suelo u otra superficie?

Año 2008. Estoy tranquilamente en mi casa leyendo el libro "El Juego de Ender" y me sorprendo por la siguiente escena: Ender viaja flotando en la sala de batalla (en condiciones de ingravidez) y hace uso de sus compañeros "congelados" (inmóviles) para corregir su trayectoria durante el vuelo. De nuevo la misma cuestión: ¿Puede realmente darse impulso utilizando cuerpos flotantes inmóviles que no están sujetos a ninguna pared?

Año 2008 de nuevo. Estoy tranquilamente en mi casa viendo Futurama, el capítulo en el que Bender vaga por el espacio y se convierte en un Dios (y de hecho luego conoce a Dios). Como va muy rápido, dice que debe soltar lastre y se dedica a lanzar objetos, con lo que pierde velocidad. ¿Es ésto posible? Luego lanza otro objeto girando cual si de frisby playero se tratara, y empieza a dar vueltas sobre sí mismo. ¿Es ésto correcto?

Año 1687. Para dar respuesta a mis tribulaciones, Sir Isaac Newton publica en su "Principia Naturalis Philosophiae Mathematica" la que conocemos como Tercera Ley de la Dinámica:

"A toda acción se opone una reacción igual y de sentido contrario."

Así pues, todas mis dudas quedan respondidas unos siglos antes de ser formuladas por uno de los principios más básicos de la Dinámica, el de Acción-Reacción. Si bien es un enunciado muy conocido por casi todo el mundo, repetido hasta la saciedad en innumerables paráfrasis y alegorías por autores más o menos ocurrentes y/o acertados según el caso, sólo los algo familiarizados con la Física comprenden realmente de qué trata. Pues bien, mi meta hoy es acercar este principio y su significado en casos tan cotidianos como los mostrados al pueblo llano.

Acción, Reacción y Conservación

En realidad, el fenónemo que estudiamos hoy está íntimamente relacionado con las otras dos leyes de la Dinámica enunciadas por Newton, a saber:

Ley de la Inercia: "En la ausencia de fuerzas exteriores, todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que actúe sobre él una fuerza que le obligue a cambiar dicho estado."

Ley de la Fuerza: "La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional al producto de su masa y su aceleración."

La ley de la Inercia nos dice que los cuerpos tienden a mantener un estado a lo largo del tiempo, lo cual ya nos guía hacia la idea de conservación de movimiento. La ley de la Fuerza nos puede dar una idea más aproximada de lo que estamos hablando utilizando un poquito de cálculo integral... (que nadie se asuste, por favor, ¡no huyáis! ¿¿¿pero a dónde vais todos???)

F = m · a => S(F·dt) = S(m·a·dt) = m·S(a·dt) = m·v = p => F = dp/dt

Esta magnitud p, llamada momento lineal, representa la cantidad de movimiento de un cuerpo o sistema. La ecuación obtenida se interpreta: "La fuerza es la variación del momento lineal respecto del tiempo." Lo cual significa que la magnitud que llamamos fuerza mide en qué modo varía la cantidad de movimiento de los cuerpos y nos lleva a un interesante interrogante... ¿y si no hay fuerza? Cuando no se ejerce fuerza alguna (o la fuerza resultante de la interacción de varias fuerzas es nula), la cantidad de movimiento no varía. Así, vemos como esta segunda fuerza también nos acerca de alguna forma a la idea de conservación.

¿Y la tercera ley, la de acción-reacción? Pues bien. Teniendo un sistema en el que no se ejercen fuerzas externas (F=0), si uno ejerciera una fuerza sobre el otro debe cumplirse que el momento lineal del sistema no varíe. Así, el otro cuerpo ejercerá una fuerza de reacción, de misma dirección y magnitud pero sentido opuesto. Esta reacción tiende a contrarrestar la acción, de forma que el resultado total sea que la cantidad de movimiento del sistema no varíe. A toda acción le corresponde su reacción.

Duda razonable: Si tengo un sistema formado por dos cuerpos, por ejemplo dos planetas en el espacio, que están quietos. La cantidad de movimiento sería cero. Vale que si uno atrae al otro, la reacción es que el otro atrae al uno. Pero si por estas fuerzas de gravedad empiezan a acercarse, la cantidad de movimiento ha cambiado, ¡porque ahora se mueven y antes no!

Respuesta más razonable aún: La cuestión es que en las formulejas de las ecuaciones antes mostradas, no he escrito todos los signos. La fuerza, la aceleración, la velocidad y por tanto también el momento lineal, son magnitudes vectoriales: ¡Tienen signo! Si tus dos planetas se mueven acercándose, es que se mueven en sentidos opuestos. Así la suma de cantidad de movimiento de cada planeta es, considerando signos, un total de 0. Si hiciéramos números, comprobaríamos que además el que más pesa se moverá más lento, ya que p=m·v, y como la fuerza de gravedad que ejerce un planeta sobre el otro tiene el mismo módulo que la que sufre (F=G·m1·m2/r^2), la cantidad de movimento de ambos planetas es la misma, pero con signos opuestos (p1 = -p2).
Las formulitas son complementarias a la explicación, si os pierden ignoradlas y quedáos con el texto. Me interesa que se entienda la idea de que la cantidad de movimiento se conserva a nivel global, a pesar de que para cada cuerpo pueda variar.

Los deberes: ¿Y Cloud? ¿Y Ender? ¿Y Bender?

Como muestra del espíritu renovador del blog, en este caso he decidido dejar estos enigmas planteados para que me deis vuestra opinión. Tengo claro que para algunos se trata de problemas terriblemente básicos de Física a nivel bachillerato (Fooly_Cooly, Wis... no pretendo insultar vuestra inteligencia). Pero me interesa ver si a otros lectores menos expertos se les ocurre algo al respecto (vaya, que ellos hacen Física, que remedio).

¿Pueden nuestros héroes realizar las acrobacias comentadas o son sólo fantasías de Ciencia-Ficción?
La respuesta, en la segunda parte.

Un saludo!
Adán.

Los Viajes de Adán Reborn

¡Hola, viajeros!

Debo pedir perdón y lo pido por los meses de inactividad - casi dos - que han dejado al blog al borde de la muerte por inanición. Presento por tanto mis más humildes escusas a los lectores que, sea ya ocasional o ya regularmente, visitan Los Viajes de Adán.

Lo último escrito en este pequeño pedacito de la web fue el relato corto para la asignatura de Física en la Ciencia Ficción. Pues bien, lamentablemente ése fue mi último trabajo para la asignatura, porque con el pasado mes de febrero se acabó el primer cuatrimestre. He de decir, por cierto, que estoy muy satisfecho con la asignatura. Con lo aprendido, con el trabajo realizado, con el ambiente en clase y las personas que conocí (incluyendo al insigne profesor Sergio L Palacios (así con la L parece un escritor de ciencia ficción, a lo Philip K Dick))... y cómo no, con el resultado final, plasmado parcialmente en la nota que tengo el placer de compartir con mi colega de fatigas Mario Herreros, a.k.a. Fooly_Cooly, el cual continúa a su vez con su blog (enlaces al fondo a la derecha guiño).



¿Significa todo esto que ya no habrá más blog? ¿Ni más FiCiFi? No temáis, amigos... Los Viajes de Adán no ha muerto aún. Consideremos este periodo como una transición, una pausa en el viaje, un descanso necesario para dar lugar a algo nuevo, un renacer del blog. ¿En qué se convertirá? No puedo dar una respuesta clara a esa pregunta. Al menos, no ahora mismo.

Tengo pensado escribir algún artículo FiCiFi más. De momento tengo como mínimo un par en mente, cosas que se me quedaron en el tintero, temas que no tuve aún oportunidad de tratar. ¿Habrá cabida para otros temas no-ficifianos? No veo por qué no, si bien en principio no soy partidario de los blogs no temáticos. Personalmente creo que me costaría mucho mantenerlo sin mezclarlo todo ni perder calidad en cada una de las líneas del blog.


Así que la próxima publicación en este blog, que espero no sea dentro de mucho, podría ser tanto un artículo FiCiFi como algo distinto, si bien en la línea del autor. Ello debiera ser garantía ya de algo, espero.

Nada más que decir, viajeros. Espero que éste sea el comienzo de algo nuevo pero bueno, y que Los Viajes de Adán no caiga en el olvido.

Edito: Es un placer volver a escribir aquí.

Un saludo!
Adán.

"El Almirante Lloyd" (Capítulo 5 - Epílogo)

¡Saludos, lectores!

¡¡¡Tachán-tachán-ta-ta-ta-chán!!!

El personal de Los Viajes de Adán se complace en presentarles el capítulo final del aclamado relato "El Almirante Lloyd", en el cual se da término a las aventuras de Ian Wilmut o, cuanto menos, a aquéllas narradas por el presente escrito.

Como autor, no soy amigo de dar a los lectores todo bien masticadito. Parto del punto de que mi lector es inteligente y sabe interpretar las pistas él solito. En este caso, el epílogo representa una última pieza del puzzle que cumple varias funciones. La primera, que el lector se de cuenta de que tenía un puzzle. Y que también tenía unas cuantas piezas, si bien no sabía encajarlas. La segunda, dar respuesta a esa pregunta que muchos habéis formulado "Si mal, lo que es mal, mal no va, pero... ¿a dónde va?".

Espero que vuestro ingenio sea capaz de dar el sentido adecuado a mis palabras, lo comprobaremos no obstante una vez terminado el viaje. Espero que hayáis disfrutando leyendo y que, el relato en general, os guste. Todo tipo de opiniones son bienvenidas, si bien no lo son todas las formas de expresarlas.

¡Dentro texto!

Epílogo o Capítulo V: “5 de Julio de 2049”

Son las 6:00. Ian Wilmut se levanta con pereza y cansancio. Sonríe brevente, a la vista de la cabellera pelirroja que se desparrama por la almohada. No obstante, la sonrisa se desvanece en pocos instantes ante la sensación de que algo no está bien. Alguna pieza falta en el puzzle.

Se dirige al baño, y antes de meterse en el dispositivo de aseo pre-programado, llena las manos de agua y se la echa a la cara para despejarse. Con el rostro aún mojado, se observa en el espejo. Pero ha pasado ya demasiado tiempo. Tal vez si no hubiera olvidado recoger los pedazos de la fotografía… tal vez hubiera comprendido.

Tal vez hubiera comprendido por qué todos los días de su vida se había levantando sintiendo que había algo que se le escapaba. Tal vez hubiera comprendido por qué en el “Centro de Ayuda Vocacional Almirante Lloyd”, los chicos eran separados en grupos para formar genios militares, artísticos o científicos antes incluso de que pudieran elegir o mostrar sus aptitudes, o por qué todos eran brillantes, más que cualquier profesor… Tal vez hubiera comprendido por qué el Dr Murai había tratado de prevenir desde su tierna infancia una enfermedad cardiaca muy poco corriente.

Tal vez, si recordara el rostro de aquélla fotografía, aquél rostro al que llamaba padre, se hubiera preguntado el por qué de la similitud demasiado perfecta entre aquél y éste, que ahora le miraba desde detrás del espejo. Un rostro que le miraba triste con ojos melancólicos, la barba poblada de canas.

Hoy era su cuadragésimo-segundo cumpleaños.

~ Fin ~

"El Almirante Lloyd" (Capítulo 4)

¡Saludos!

Nos acercamos ya al final del relato, y es que, queridos lectores, estamos ya ante la cuarta entrega de "El Almirante Lloyd". De hecho, la última parte es muy cortita, sólo es el epílogo. No obstante, podéis pensar que esa última parte es la última pieza del puzzle que hace tomar sentido a las demás.

Pero bueno, ya tendréis oportunidad de descubrirlo cuando, tras haber leído este capítulo IV, publique el V.

¡Dentro texto!

Capítulo IV: “2 de Mayo de 2031”

Cuando suena la alarma yo ya estoy en pie, vestido, y ocupado examinando la foto de mi padre. ¿Qué es lo que esconde su mirada melancólica y su rala barba cana? Sigo teniendo la sensación de que algo no cuadra, no encaja en este sitio. Las paredes de mi habitáculo empiezan a caérseme encima, el propio Almirante Lloyd se me cae encima… empiezo a cansarme de la cárcel. Pero me frustra terriblemente constatar que no hago nada para cambiarlo.

El malestar psicológico se asocia con el físico, parece ser que el doctor Murai finalmente encontró algún indicio de lo que buscaba, y ahora además de vigilar estrictamente mi dieta me ha recetado unas pastillas para que, según él, “mi corazón siga latiendo tan sano como siempre”. Ni que yo fuera estúpido, llevo años estudiando Biología y Química como para poder entender la interacción entre el principio activo de cualquier medicamento y mi organismo. Lo que no entiendo es por qué pasó tantos años examinando mi corazón antes de decidir que necesitaba medicarme. Me despido de mi padre y lo guardo entre las tapas de la libreta negra, que llevo siempre conmigo. No me gusta dejar cosas valiosas en la habitación desde que unos chicos acusaron a otros de haberles robado. No sé quiénes inventaron qué – sin duda alguna gran parte de la historia es inventada -, pero me limito a no fiarme de nadie.

Durante el desayuno, me sorprendo a mí mismo echando de menos a algunos chicos, como Brad. Puede que no fuera una persona especialmente brillante, pero fue sin duda lo más parecido a un amigo que haya tenido nunca, y ahora se ha marchado como muchos otros. ¿A dónde se los llevarán?. Sumido en estos pensamientos, pasa la mitad de la primera clase de la mañana, hasta que el profesor de matemáticas me interrumpe en mi pseudo-letargo.

-¡Wilmut! ¿Cómo resolvería usted el problema?

Un breve vistazo a la clase me hace ver el poco interés general en ver qué respuesta doy al señor Louthan. Un breve vistazo a la pizarra me basta para captar la simplicidad del problema y lo evidente de la solución.

-Bueno, a primera vista parece que con aplicar el teorema de Gelfond-Schneider sería suficiente. No obstante, yo optaría por tratar de demostrar primero la normalidad del parámetro lo cual... sí, parece a simple vista que ya nos indica que no hay solución.

-Ahm… sí, bueno, sería una opción, veamos… si tenemos que, como dice Wilmut, aplicamos… - Un breve vistazo a la cara del profesor es suficiente para saber que ni se le había ocurrido mi solución.

Una de las cosas que me han acabado cansando de la cárcel, son los profesores. La mayoría de los chicos no les hace mucho caso, y con razón. Yo fui de los primeros en empezar a adelantarme a sus conclusiones, a corregir sus errores, a rebatir sus argumentos… ello me ha valido en más de una ocasión alguna bronca, pero mientras no vengan del Mayor, a mí me es indiferente que me grite un viejo anticuado que cree que mis métodos de resolución no son lo suficientemente ortodoxos.

Mientras el señor Louthan está enfrascado en la ardua - para él – tarea de tratar de comprender mi respuesta, observo por la ventana. Siempre me han gustado las ventanas de las clases porque no tienen rejas. Para mi sorpresa, en esta ocasión descubro algo que no pensé que podría estar ahí. ¿Cómo es posible? Pero sí, es cierto, ahí está: programando un robot de limpieza para que barra el patio, hay una chica. ¡Una chica! Vaya, no es que no haya visto ninguna antes, pero la mayoría era en fotografías de libros o artículos de la consola, no en persona. Por alguna razón, siento ganas de saber su nombre. Se me acelera el corazón - ¿he tomado hoy las pastillas del doctor Murai? -, es pelirroja y tiene a ojo un par de años menos que yo – sí, sí que la tomé, así que si las pastillas son para evitar estos ataques taquicárdicos, ya puede cambiármelas – Un compañero me saca de mi asombro.

-Psch, ¡Ian! ¿Espiando a la hija de la señora Kellownee? Últimamente viene mucho a ayudarla en el trabajo. Dicen que la señora Kellownee está ya un poco vieja, y…

No sigo escuchando. Al finalizar la hora de clase, me dirijo al patio en busca de una cabellera pelirroja. Fracaso, no hay modo. Doy una vuelta, exploro, y me encuentro por un pasillo con el robot de limpieza. “¡Bingo!” Lo sigo un pasillo, después otro, sube por un montacargas y me aferro a él. Nunca había subido tantas plantas, si tratamos de usar las escaleras hay puertas que nos impiden el paso, pero asido al robot puedo acceder sin problema a las más altas. Finalmente, siguiendo al robot llego a un patio exterior. Y ahí está ella, ocupada en no tengo tiempo a fijarme en qué.

-¿Quién eres tú? No deberías estar aquí.

No parece haber enfado en su voz, más bien curiosidad.

-Ya, pero yo no suelo hacer lo que debo – En ese momento deseo haber dedicado 5 segundos a pensar qué iba a responder para no soltar eso -. ¿Tú eres la hija de la señorita Kellownee, no? Te he visto antes…

Ella me sonríe, y vuelvo a pensar en el poco efecto de la medicación del doctor Murai. Pero de pronto su sonrisa se torna en expresión de miedo. Miro detrás de mí…

-Vaya, vaya, Wilmut, así que te has echado novia, ¿eh? ¡Pues qué novia tan fea! – Dos compañeros de la edad de Stilson ríen su gracia. ¿Cómo habrán llegado aquí? Supongo que los del grupo A tienen privilegios - ¿Pero bueno, qué tenemos aquí?

Stilson se agacha a recoger algo, instintivamente busco mi libreta negra y “¡Mierda, no está!”. Stilson la sujeta en su mano. Ha debido caérseme al llegar.

-Jajaja, Wilmut, así que esta estúpida fotografía es lo que siempre llevas encima, ¿no? Siempre en tu libretita, ¿no es así? Si es de papel, ¿qué os parece? ¡Es una foto de papel! Me pregunto si la seguirás llevando después de esto.

Un giro de muñeca, el sonido del papel rasgándose, el terror en la cara de la chica, yo corriendo hacia él… todo conforma un cúmulo de sucesos que acontecen demasiado deprisa. Demasiado deprisa incluso para la formación de combate de alguien del grupo A. Mi puño incrustado en su garganta. Sus ojos inexpresivos, mirando a algún punto a mis espaldas. Yo, sobre él, golpeando una y otra vez. El chillido de Kellownee, me levanto y me acerco a ella para tranquilizarla, pero su rostro sigue reflejando verdadero pavor contemplando a Stilson.

-Cabrón… está muerto… ¡lo has matado! – dice uno de sus compinches.

-Peter, vamos a contárselo al Mayor… seguro que él sabe cómo castigar a este perro. ¡A los perros rabiosos se los sacrifica, Wilmut!

No hacía falta que fueran tan concisos. Yo ya sabía que la ira del Mayor podía derivar fácilmente de forma indirecta en mi muerte “accidental”. Sentía la urgente necesidad de hacer algo, pero el miedo me había paralizado. Noté que una mano cogía la mía con firmeza.

-¡Vámonos! ¡Te mostraré una salida!

-¿Y tú? También estarás metida en un lío si me ayudas… ¿vendrás conmigo? ¿Huiremos juntos del Almirante Lloyd?

-Yo… sí. Iré contigo.

Continuará...